"Fondare le matematiche: un problema tra Platone e Aristotele"

Abstract

La presente tesi tenta di ricostruire il dibattito tra Platone e Aristotele sul problema del fondamento delle matematiche a partire dal commento di Repubblica VI- VII e Analitici Secondi I, 1-2. Il lavoro si divide in due parti: nella prima, attraverso l’interpretazione autorevole di Toth e Hösle, si intendono individuare le idee di fondo che sottendono agli esempi matematici citati esplicitamente da Socrate all’interno della metafora della linea; nella seconda parte si vanno invece a commentare gli esempi matematici di Aristotele presenti nei primi due capitoli del I libro degli Analitici Secondi. Attraverso un raffronto sarà possibile individuare in cosa i due filosofi si differenzino notevolmente, in relazione alla discussione che riguarda l’epistemologia propria delle discipline matematiche al loro tempo, la quale rappresenta un contributo di grande rilevanza per la formazione della struttura che caratterizzerà gli Elementi di Euclide.

This work tries to follow the debate between Plato and Aristotle about the foundation of mathematical disciplines, commenting closely with Resp VI-VII and An. Post. I, 1-2. It is divided in two parts: In the first I try to identify the basic ideas underlying the mathematical examples explicitly cited by Socrates within the metaphor of line; in the second part I comment the mathematical examples in the first two chapters of Analytica Posteriora. By way of comparison, it’s possible to identify the difference between the two philosophers concerning the epistemology of mathematical disciplines at their time. This discussion represents an important contribution to understand better the structure of Euclid’s Elements.