Introduzione a FALCON

Abstract

La tesi ha l'obiettivo di illustrare lo schema di firma digitale FALCON, uno schema post-quantum tra i vincitori della sfida lanciata dal NIST, basato sui reticoli. Si descrivono dapprima i reticoli e le prime costruzioni crittografiche su di essi. Si introducono poi il GPV Framework, l'ossatura dello schema, e l'algoritmo Fast Fourier Nearest Plane, che verrà utilizzato nel processo di firma. Infine, si presenta FALCON, portando anche un esempio in piccole dimensioni.

The aim of this thesis is to illustrate the FALCON digital signature scheme, a post-quantum scheme based on lattices, and a winner of the challenge issued by NIST. First, lattices and the initial cryptographic constructions based on them are described. Then, the GPV Framework, the backbone of the scheme, is introduced, along with the Fast Fourier Nearest Plane algorithm, which will be used in the signing process. Finally, FALCON is presented, including a small-scale example.