Teoria effettiva olografica di una charge density wave termodinamicamente stabile

Abstract

L’olografia (AdS/CFT) è uno dei pochi strumenti a disposizione per analizzare le teorie quantistiche di campo fortemente accoppiate. Di recente, sono stati molto studiati i modelli olografici in cui le traslazioni sono rotte spontaneamente o pseudo-spontaneamente, ossia le realizzazioni olografiche di una charge density wave (CDW). Questo perché una peculiarità dei superconduttori cuprati (es. Bi-2201) è la presenza di fasi stabili CDW. Nella maggior parte della letteratura attuale vengono considerati dei modelli semplificati in cui il vuoto è metastabile, cioè non minimizza necessariamente l’energia libera. In questa tesi verrà considerato un modello più realistico (basato sul Q-lattice), in cui il vuoto minimizza l’energia libera e quindi la CDW è termodinamicamente stabile. Per prima cosa, verranno ricavate le identità di Ward per mezzo di tecniche standard della QFT, dopodiché si calcoleranno le stesse identità di Ward nel modello olografico. Dal confronto dei risultati emergerà una discrepanza, attribuibile ad un controtermine non invariante, perciò verrà proposto un controtermine alternativo che risolva il problema. Infine, si noterà che col nuovo controtermine il VEV del fonone è quello atteso nel caso di rottura spontanea delle traslazioni.

Holography (AdS/CFT) is one of the few tools available to analyze strongly coupled quantum field theories. Recently, great interest has been put in studying the holographic models which break translations either spontaneously or pseudo-spontaneously, namely the holographic realization of a charge density wave (CDW). In fact, a peculiarity of cuprate superconductors (e.g. Bi-2201) is the presence of CDW stable phases. Most of the existing literature deals with simplified models where the vacuum is metastable, i.e. it does not necessarily minimize the free energy. In the present thesis, a more realistic model (based on the Q-lattice) will be analyzed, in this model the vacuum does minimize the free energy and therefore the CDW is thermodynamically stable. Firstly, Ward identities will be derived by means of standard QFT techniques, then the same set of Ward identities will be calculated in the holographic model. The comparison of the results will highlight a problem due to a non invariant counterterm, so an alternative counterterm will be proposed to solve it. Finally, it will be shown that with this new countererm the phonon’s VEV is the one expected when translations are spontaneously broken.