Perturbazioni Quasi-Idrodinamiche attorno a stati stazionari elettrici

Abstract

Gli stati stazionari sono configurazioni di un sistema dove non siamo all'equilibrio termodinamico, ma tutte le quantità macroscopiche rimangono costanti nel tempo. Una situazione ideale per studiare gli stati stazionari è nel regime fortemente accoppiato, dove ci aspettiamo che fluttuazioni locali decadano rapidamente. Di conseguenza, è rilevante solo il comportamento a lunga lunghezza d'onda e bassa frequenza. In questo regime possiamo usare l'idrodinamica, che è una teoria efficace a molti corpi che descrive la dinamica a lunghe distanze di un sistema concentrandosi su macroscopiche quantità conservate, come l'energia, il momento e la carica. Esiste una classe di sistemi per cui è stato sviluppato un metodo per ottenere una soluzione di stato stazionario nel limite di omogeneità spaziale, sfruttando la corrispondenza AdS/CFT, chiamati modelli probe brane. In questo lavoro cerceremo come questa soluzione è modificata quando introduciamo delle fluttuazione spaziali infinitesime, un approcio noto in idrodinamica come gradient expansion.

Steady states are configurations of a system where we are not at thermodynamical equilibrium, but all macroscopic quantities remain constant in time. An ideal situation to study steady states is in the strongly coupled regime, where we expect localised fluctuations to decay swiftly. Consequently, only long wavelength, low frequency behaviour is relevant. In this regime we can use hydrodynamics, which is an effective many-body theory that describes the long scale dynamics of a system by focusing on macroscopic conserved quantities, such as energy, momentum and charge.

There is a class of systems for which a method to obtain a steady state solution in the spatially homogenous limit has been developed, by taking advantage of the AdS/CFT correspondence, called the probe brane models. In this work we will to find how this solution is modified when the system is perturbed by introducing infinitesimal spatial fluctuations, an approach known in hydrodynamics as the gradient expansion.