Scattering Networks

Abstract

Una scattering network è uno strumento per l'analisi dei segnali, finalizzato all'estrazione di caratteristiche dei segnali da impiegare per classificarli. Introdotte inizialmente da Mallat, queste reti hanno una struttura analoga a quella di una rete neurale convoluzionale. In questa tesi si discutono proprietà di invarianza e stabilità delle scattering networks nella formulazione generalizzata fornita da Wiatowski, e si introduce una struttura di autoencoder originale, ispirata alle scattering networks e avente analogie con strutture note come framelets.

A scattering network is a mathematical tool for the analysis of signals, aimed at exctracting signal features to be used for classification. First introduced by Mallat, these networks have a structure which is analogous to the structure of a convolutional neural network. In this thesis, invariance and stability properties of scattering networks are studied within the generalized framework provided by Wiatowski, and a novel autoencoder structure, inspired by scattering networks and presenting analogies with structures known as framelets, is introduced.