La trasformata di Radon nella tomografia computerizzata

Abstract

La trasformata di Radon è un operatore matematico che ricopre un ruolo fondamentale nel processo di scansione tomografica. Nel corso di questo testo verranno analizzate le sue principali caratteristiche e le sue principali proprietà. In particolare, verrà posta particolare enfasi sul principale algoritmo di ricostruzione (la retroproiezione filtrata) e verranno stimati i possibili errori commessi durante il processo di campionamento discreto. Questo elaborato richiede nozioni basilari riguardanti il campo dell'analisi di Fourier, della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

The Radon transform is a mathematical operator that plays a fundamental role in the tomographic scanning process. Throughout this text, its main features and properties will be analyzed. In particular, special emphasis will be placed on the main reconstruction algorithm (filtered back-projection), and the possible errors that can occur during the discrete sampling process will be estimated. This work requires basic knowledge of Fourier analysis, measure theory, and functional analysis.