Conduttori e meccanica quantistica: le bande energetiche

Abstract

Uno dei problemi fondamentali che l’uomo si è trovato ad affrontare nella storia è il come e il perché taluni materiali riescano a condurre corrente e altri no. Nella fisica questo studio è avvenuto in primis attraverso espe- rimenti, che hanno mostrato come in alcuni materiali scorra una corrente elettrica se ad essi viene applicata una differenza di potenziale, mentre in altri questo fenomeno non avviene. Una svolta importante è stato l’interven- to, nella problematica, della fisica quantistica che è risultata indispensabile e fondamentale per la comprensione a livello microscopico dei fenomeni di conduzione elettrica. Questa tesi è volta ad analizzare la teoria delle bande energetiche ed è un approfondimento delle conoscenze fisiche di base legate a tali fenomeni. Tale lavoro si giustifica nell’ottica di un impiego di detta teoria a livello scolastico per poter sviluppare delle lezioni in classi Liceali. Nella parte iniziale si definiscono le componenti della struttura cristallina per poi arrivare a una dimostrazione informale del teorema di Bloch con le sue applicazioni e che questo non è che un caso particolare del teorema di Floquet. Nella seconda parte vedremo dove lo studio dei fenomeni legati alla conduzione elettrica sono collocati all’interno del programma Ministeriale e faremo riferimento ad alcuni testi scolastici per analizzare se e come è pre- sentato il suddetto. Si è passati quindi alla simulazione di alcune lezioni dal punto di vista pratico e laboratoriale dello studio della conducibilità di alcu- ni materiali. È stato particolarmente interessante analizzare quale potrebbe essere l’approccio migliore per sviluppare la curiosità dello studente tenendo, però, sempre ben presente le nozioni pregresse.

One of the fundamental problems that man has found himself facing in the history is how and why certain materials are able to conduct current e others not. In physics, this study took place primarily through experiments riments, which have shown that a current flows in some materials electric if a potential difference is applied to them, while in others this phenomenon does not occur. An important turning point was the intervention in the problem of quantum physics which has proved to be indispensable and fundamental for the understanding at the microscopic level of the phenomena of electrical conduction. This thesis is aimed at analyzing the band theory energy and is an in-depth study of the basic physical knowledge related to such phenomena. This work is justified in view of a use of said theory at school level in order to develop lessons in high school classes. In the initial part, the components of the crystalline structure are defined to then arrive at an informal proof of Bloch's theorem with le its applications and that this is only a particular case of the theorem of floquet. In the second part we will see where the study of phenomena related to electrical conduction are placed within the Ministerial program e we will refer to some textbooks to analyze if and how it is pre- heard the above. We then moved on to the simulation of some lessons from practical and laboratory point of view of the study of the conductivity of some n materials. It was especially interesting to analyze which could be the best approach to develop the student's curiosity by keeping, however, always keep in mind the previous notions.