Caratterizzazione degli effetti di processi di interazione a doppio fotone sulle performance di una batteria quantistica

Abstract

Questa tesi si pone come obiettivo la comprensione teorica di dispositivi quantistici come possibili implementazioni di batterie quantistiche. Il lavoro di tesi si è focalizzato sullo studio di un sistema a due livelli (qubit) posto in una cavità risonante. Tale dispositivo rappresenta un semplice esempio di batteria quantistica, dove l'energia viene prelevata dalla radiazione presente nella cavità (fase di carica), immagazzinata nel qubit (fase di stoccaggio) e rilasciata (fase di scarica). Insieme al convenzionale accoppiamento dipolare, lineare negli operatori di creazione e distruzione fotonici, fra il qubit e la radiazione è stato considerato anche un accoppiamento non convenzionale di tipo quadratico. Lavori recenti hanno dimostrato teoricamente la possibilità di ingegnerizzare questa interazione a doppio fotone in piattaforme rilevanti per la computazione quantistica quali gli ioni intrappolati e i qubit a superconduttore. In questo contesto ho caratterizzato il ruolo giocato da questi processi esotici nelle performance di una batteria quantistica, con particolare attenzione al tempo impiegato per la carica, e conseguentemente alla potenza media associata a tale processo. Sono stati considerati vari stati iniziali sia per la radiazione nella cavità (Fock, coerente, squeezed) che per il sistema a due livelli (che rappresentano lo stato iniziale della batteria quantistica in esame) al fine di stabilire le condizioni di lavoro ottimali. La trattazione è stata svolta analiticamente quando possibile, ma alcune parti hanno richiesto un approccio numerico. I risultati ottenuti sono stati opportunamente confrontati con analoghe predizioni ottenute nel caso di accoppiamento lineare (interazione dipolare). L'ultima parte del lavoro di tesi infine riguarda lo studio ergotropia, concetto che è stato introdotto recentemente nel campo delle batterie quantistiche per valutare l'effettivo lavoro estraibile in presenza di entanglement o effetti coerenti. Tale quantità è stata

The purpose of this thesis is to understand from a theoretical point of view the behaviour of quantum devices used as quantum batteries. The study focuses on a two-level system (a qubit) placed in a cavity resonator. This device is a simple example of a quantum battery, where energy is drawn from the cavity (charging phase), stored in the qubit (storing phase) and then released (discharging phase). Along with a standard dipolar coupling, linear in the radiation’s creation and annihilation operators, a non-conventional quadratic coupling has been considered. Recent studies have theoretically shown that is possible to get this kind of coupling in typical quantum devices as trapped ions and superconducting qubit. The study’s aim is to investigate how these exotic processes change the behaviour of a quantum battery, paying specific attention to the charging time and the average power of the process. Different initial states have been considered both for the cavity (Fock, Coherent, Squeezed) and the two-level system (the battery) to establish which operating conditions are optimal for the quantum battery, The calculations have been made mainly analytically, but for several parts a numerical approach was needed. The results of this study have been compared with the predictions obtained for a linear coupling (dipolar interaction). The last part of the thesis deals with the study if the ergotropy, a concept that recently emerged in the field of quantum batteries and that allows to evaluate the maximum extractable work in the presence of entanglement. The ergotropy has been calculated for the models presented in this thesis, and original predictions about the double-photon model have been made.