Fattibilità teorica di un campione angolare tridimensionale

Abstract

La metrologia degli angoli è di grande interesse sia scientifico sia applicativo. Essa è assai sviluppata, essendo l’angolo una grandezza fondamentale dai tempi più antichi. Sono in uso corrente campioni di alto livello metrologico per trasferire l’unità di misura lungo i primi e più accurati passi della catena di riferibilità metrologica. Fra questi vi è il poligono, un prisma la cui sezione retta è un poligono nominalmente regolare i cui angoli interni sono le grandezze d’interesse trasferite dal campione. Sono affermati i metodi per tarare i poligoni con alta accuratezza; tuttavia, questi sono piani, cioè determinano gli angoli contenuti nel piano della sezione retta. Non sono invece disponibili campioni tridimensionali, cioè la cui collocazione angolare delle facce sia variamente disposta nello spazio 3D anzichè nel solo piano. è in corso uno studio di fattibilità di un campione angolare 3D innovativo, che riempirebbe questo vuoto. Prima di procedere all’effettiva progettazione di dettaglio, realizzazione e validazione sperimentale, interessa una ricognizione di fattibilità teorica. Infatti, è critica la fase di composizione delle misure angolari in piani diversi del campione ad ottenere una singola caratterizzazione tridimensionale. I punti d’interesse sono la verifica che vi sia informazione di misura sufficiente per lo scopo, come altamente probabile, e la previsione di quale incertezza di misura sarebbe ottenibile per questa via.

Angular metrology is of great scientific and practical importance. It is a highly developed field, as the angle has been recognized as a fundamental quantity since ancient times. High-level metrological standards are routinely used to transfer the unit of measurement through the first and most accurate steps of the metrological traceability chain. Among these standards is the polygon, a prism whose cross-section is a nominally regular polygon, where the internal angles constitute the quantities of interest transferred by the standard. Well-established methods exist for calibrating polygons with high accuracy. However, such standards are inherently planar, meaning that they define angular relationships only within the plane of the cross-section. In contrast, three-dimensional standards, whose faces are oriented in different directions throughout 3D space rather than being confined to a single plane, are currently unavailable.

A feasibility study is currently underway on an innovative three-dimensional angular standard intended to fill this gap. Before proceeding with the detailed design, manufacturing, and experimental validation stages, it is important to assess its theoretical feasibility. In particular, a critical aspect concerns the combination of angular measurements obtained in different planes of the standard in order to derive a single three-dimensional characterization. The main objectives are to verify that the available measurement data provide sufficient information to achieve this goal, as is highly expected, and to predict the measurement uncertainty that could be obtained through this approach.