Analisi statistiche descrittive e previsionali sulla dinamica demografica in Liguria

Abstract

Il seguente elaborato tratta analisi statistiche descrittive e previsionali sulla dinamica demografica in Liguria focalizzandosi in particolare sui fondamenti teorici e sull’applicazione empirica dei modelli spaziali.

Nel primo capitolo viene presentata un’analisi descrittiva e previsionale della struttura demografica della popolazione ligure. Attraverso lo studio degli indicatori demografici, con particolare attenzione all’indice di vecchiaia, si traccia il quadro evolutivo entro cui si colloca la realtà socio-economica regionale. Ci si sofferma poi sulla costruzione di due modelli lineari generalizzati, uno per le nascite e uno per le morti, atti a stimarle disaggregate per genere ed età nei nove municipi genovesi.

Il secondo capitolo è dedicato alla formalizzazione teorica della statistica spaziale. In esso vengono presentati i classici strumenti di misura dell’autocorrelazione spaziale, sia a livello globale sia locale, affiancati dallo studio della dipendenza spaziale mediante semivariogramma, dai test d’inferenza non parametrica come il test di Mantel e da quelli dei Moltiplicatori di Lagrange. Su queste basi si definiscono infine i principali modelli di regressione spaziale, in particolare soffermandosi su Spatial Lag Model e Spatial Error Model.

Il terzo capitolo sintetizza il lavoro svolto mediante l’applicazione empirica sui dati comunali. A partire dalla stima di un modello di regressione lineare classico tramite il metodo dei minimi quadrati e dall’analisi condotta sui relativi residui, si procede alla specificazione, stima e selezione del modello spaziale per la determinazione del reddito per contribuente, valutandone la bontà di adattamento e l’efficacia interpretativa.

This thesis presents descriptive and predictive statistical analyses of demographic dynamics in Liguria, focusing in particular on the theoretical foundations and empirical application of spatial models.

The first chapter presents a descriptive and forecasting analysis of the demographic structure of the ligurian population. Through the study of demographic indicators, with a specific focus on the aging index, it outlines the evolutionary framework of the region's socio-economic landscape. Attention then shifts to the formulation of two Generalized Linear Models (GLMs), one for births and one for deaths, designed to estimate and project events disaggregated by gender and age group across the nine municipalities of Genoa.

The second chapter is dedicated to the theoretical formalization of spatial statistics. It introduces classical measures of spatial autocorrelation at both global and local levels, alongside the study of spatial dependence via semivariograms, non-parametric inference tests such as the Mantel test, and Lagrange Multiplier tests. On these theoretical foundations, the main spatial regression models are defined, with a particular emphasis on the Spatial Lag Model (SAR) and the Spatial Error Model (SEM).

The third chapter synthesizes the research through an empirical application using municipal-level data. Beginning with the estimation of a classical Ordinary Least Squares linear regression model and the diagnostic analysis of its residuals, the study proceeds to the specification, estimation, and selection of the optimal spatial model for explaining average income per taxpayer, evaluating its goodness-of-fit and explanatory effectiveness regarding spatial spillover effects.