Ricostruzione del concetto matematico di equazione di primo grado: una sperimentazione in classe mediata dai DEO del progetto DynaMat per analizzare aspetti cognitivi e affettivi degli studenti

Abstract

La ricerca si colloca nell’ambito della Didattica della Matematica e indaga il ruolo dei Dynamic Exploratory Objects (DEO) nella ricostruzione del significato matematico di equazione di primo grado, con particolare attenzione al ruolo della mediazione dell’insegnante e agli atteggiamenti degli studenti nei confronti della matematica. Lo studio nasce dall’adattamento in un contesto scolastico della proposta DynaMat, originariamente sviluppata in un contesto extrascolastico. Attraverso l’utilizzo di DEO basati sulla rappresentazione dinamica della bilancia a due piatti e a gancio, gli studenti sono coinvolti in attività di gruppo e di discussione collettiva finalizzate alla ricostruzione di significati relativi all’equazione, alla sua soluzione e ai procedimenti risolutivi. La sperimentazione è stata condotta in una classe prima della scuola secondaria di secondo grado e ha previsto la somministrazione di questionari PRE e POST, la registrazione delle attività di gruppo e delle discussioni collettive e un questionario rivolto alle docenti. I dati sono stati analizzati integrando una prospettiva cognitiva, volta a osservare i processi di ricostruzione dei significati matematici, e una prospettiva relativa agli atteggiamenti degli studenti verso la matematica. I risultati evidenziano come l’utilizzo dei DEO possa sostenere l’emergere di strategie e significati matematici, favorendo il passaggio da una comprensione prevalentemente strumentale a una comprensione maggiormente relazionale. Al contempo, l’analisi mostra che l’artefatto non garantisce autonomamente tale processo: il ruolo del docente e le modalità con cui vengono interpretate e valorizzate le produzioni degli studenti risultano elementi centrali nella gestione della mediazione. Per quanto riguarda gli atteggiamenti, i dati PRE–POST non consentono di affermare un cambiamento stabile nella concezione della matematica, ma solo limitatamente alla sperimentazione svolta.

The research is situated within the field of Mathematics Education and investigates the role of Dynamic Exploratory Objects (DEOs) in the reconstruction of the mathematical meaning of first-degree equations, with particular attention to the role of teacher mediation and students’ attitudes towards mathematics. The study stems from the adaptation, in a school context, of the DynaMat proposal, originally developed in an extracurricular context. Through the use of DEOs based on the dynamic representation of the two-pan and hook balances, students are involved in group activities and whole-class discussions aimed at reconstructing meanings related to equations, their solutions, and solution procedures. The experiment was conducted in a first-year class of upper secondary school and involved the administration of PRE and POST questionnaires, the recording of group activities and whole-class discussions, and a questionnaire addressed to the teachers. The data were analyzed by integrating a cognitive perspective, aimed at examining the processes involved in reconstruction of mathematical meanings, with a perspective focusing on students’ attitudes towards mathematics. The results highlight how the use of DEOs can support the emergence of mathematical strategies and meanings, favoring the transition from a predominantly instrumental understanding to a more relational understanding. At the same time, the analysis shows that the artifact does not autonomously guarantee this process: the teacher’s role and the ways in which students’ productions are interpreted and valued are central elements in the management of mediation. Regarding attitudes, the PRE–POST data do not allow us to assert a stable change in the conception of mathematics, but only a change limited to the experience carried out.