IL CONTESTO NEI PROBLEMI MATEMATICI SCOLASTICI: UNO STUDIO SULLA RIFORMULAZIONE PER L’INTEGRAZIONE TRA MATEMATICA, CONTESTO E DIMENSIONE NARRATIVA

Abstract

Risolvere problemi rappresenta una delle attività fondamentali del fare matematica, per questo occupa un ruolo centrale nell’insegnamento della disciplina. Zan (2012) evidenzia tuttavia come, benché i problemi a parole siano spesso ambientati in contesti familiari per favorire motivazione e coinvolgimento, non sempre supportino la comprensione del problema matematico. Ricerche nel campo della modellizzazione e risultati di test internazionali come OCSE-PISA evidenziano inoltre le difficoltà degli studenti nella risoluzione di problemi contestualizzati. La presente ricerca analizza la formulazione dei problemi matematici contestualizzati della scuola secondaria di primo grado, integrando due prospettive teoriche: la classificazione di Stillman (1998), relativa al grado di integrazione tra contesto e matematica, e il modello C&D di Zan (2012), che analizza il rapporto tra dimensione narrativa e dimensione logico-matematica. La ricerca si articola in due fasi. Nella prima è stato analizzato un corpus di 88 problemi tratti da due libri di testo; nella seconda sono state proposte riformulazioni di alcuni problemi significativi. L’analisi evidenzia una prevalenza di problemi caratterizzati da un limitato livello di integrazione tra contesto e matematica e dalla presenza di fratture narrative (Zan, 2012). Solo pochi problemi presentano contemporaneamente un’elevata integrazione tra contesto e matematica e l’assenza di fratture narrative. Le criticità emerse hanno motivato un lavoro di riformulazione volto a rafforzare l’integrazione tra contesto e matematica e il legame tra storia narrata e problema matematico. Le riformulazioni mostrano come tali interventi possano favorire il passaggio da attività prevalentemente procedurali a testi che possano promuovere lo sviluppo di competenze di modellizzazione e problem solving, offrendo indicazioni per progettare problemi caratterizzati da una maggiore integrazione tra contesto, dimensione narrativa e contenuto matematico.

Problem solving is one of the fundamental activities of doing mathematics and therefore plays a central role in mathematics education. However, Zan (2012) points out that, although word problems are often set in familiar contexts to foster students’ motivation and engagement, they do not always support understanding of the mathematical problem. Research on mathematical modelling and OECD-PISA results also highlight students’ difficulties in solving contextualised problems. This study analyses the formulation of contextualised mathematical problems in lower secondary school by integrating two theoretical perspectives: Stillman’s (1998) classification of the degree of integration between context and mathematics and Zan’s (2012) C&D model, which examines the relationship between the narrative and the logical-mathematical dimensions. The study comprises two phases. First, a corpus of 88 problems from two mathematics textbooks was analysed. Second, selected problems were reformulated. The analysis reveals a prevalence of problems characterised by limited integration between context and mathematics and by the presence of narrative fractures (Zan, 2012). Only a few problems combine high integration between context and mathematics with the absence of narrative fractures. These findings motivated a reformulation process aimed at strengthening the integration between context and mathematics and the connection between the narrated story and the mathematical problem. The proposed reformulations show that such interventions can promote a shift from predominantly procedural activities to problem texts fostering mathematical modelling and problem-solving competencies, while providing guidance for designing problems characterised by stronger integration of context, narrative dimension, and mathematical content.