Stabilizzazione lineare di un pendolo inverso.

Abstract

Il presente elaborato ha come oggetto l'analisi, la modellazione e la realizzazione sperimentale di un pendolo inverso a braccio rotante, un sistema meccanico sotto-attuato vincolato a una traiettoria circolare. Tale sistema, intrinsecamente instabile e non lineare, è stato scelto come banco di prova per verificare l'efficacia degli algoritmi di controllo nel passaggio dalla teoria alla pratica. L'attività sviluppata ha previsto inizialmente la definizione del modello matematico e la sua simulazione in ambiente MATLAB/Simulink, fase necessaria per la sintesi e la taratura di un controllore PID. Successivamente, è stato realizzato il prototipo meccatronico, interfacciato tramite un’architettura di controllo implementata in ambiente LabVIEW per la gestione dell'hardware e l'attuazione del moto rotatorio. I risultati ottenuti dimostrano la capacità del sistema di stabilizzare l'asta in posizione verticale. In particolare, il confronto critico tra i dati simulati e quelli sperimentali ha permesso di validare il modello teorico, evidenziando le differenze introdotte dalle non linearità fisiche e confermando la robustezza della strategia di controllo adottata.

This thesis focuses on the analysis, mathematical modeling, and experimental implementation of a rotary inverted pendulum, an underactuated mechanical system constrained to a circular trajectory. This intrinsically unstable and non-linear system was selected as a benchmark to verify the effectiveness of control algorithms in bridging the gap between theory and practice. The research activity initially involved defining the mathematical model and simulating it within the MATLAB/Simulink environment, a necessary step for the synthesis and pre-tuning of a PID controller. Subsequently, a mechatronic prototype was developed and interfaced using a control architecture implemented in LabVIEW for hardware management and rotary motion actuation. The obtained results demonstrate the system's ability to stabilize the pendulum in the upright position. Specifically, the comparison between simulated and experimental data validated the theoretical model, highlighting the effects of physical non-linearities and confirming the robustness of the adopted control strategy against external disturbances.