Implementazione di algoritmi per la trasformata retino-corticale.

Abstract

Questa relazione finale presenta la progettazione e lo sviluppo di un programma scritto in MATLAB per l’elaborazione di immagini digitali, al fine di ottenere la trasformata log-polare di un’immagine di input fornita dall’utilizzatore. Questo tipo di operazione viene eseguita dal programma tramite un mapping che riordina i pixel dell’immagine di partenza seguendo uno schema prestabilito. La trasformata è anche chiamata retino-corticale poiché simula il processo che avviene tra la retina e la corteccia cerebrale: le informazioni visive non vengono trasmesse in modo uniforme, ma sono riorganizzate in modo tale che la regione centrale del campo visivo presenti una densità di informazioni molto maggiore rispetto alle aree periferiche. Di conseguenza, già nella fase di trasmissione tra l’occhio e il cervello avviene una prima selezione dei dati osservati. L’immagine corticale può essere interpretata come lo srotolamento del cerchio contenuto al centro dell’immagine di partenza, i pixel non contenuti nella zona circolare vengono scartati così da ottenere una trasformata di dimensioni regolari. In questo processo, la zona centrale dell’immagine viene espansa, mentre le regioni più vicine al bordo risultano più compresse, in modo da occupare lo stesso numero di pixel in ogni riga dell’immagine risultante. In questa rappresentazione, le righe dell’immagine corticale corrispondono ai pixel presi lungo un raggio dell’immagine di input, mentre ogni colonna rappresenta un diverso angolo del cerchio lungo il quale vengono campionati i pixel, coprendo una rotazione completa di 360°. Questo giustifica il termine polare della trasformata; il fattore logaritmico risiede invece nel modo in cui i pixel vengono campionati lungo il raggio: numerosi in prossimità del centro e progressivamente meno densi verso la periferia, secondo una distribuzione logaritmica. I risultati ottenuti dal programma sono compatibili con l’elaborazione della trasformata retino-corticale

This final report presents the design and development of a program implemented in the MATLAB environment for digital image processing, aimed at obtaining the log-polar transformation of an input image provided by the user. The operation is carried out through a mapping that rearranges the pixels of the original image according to a predefined scheme.

The log-polar transformation is also referred to as retino-cortical, as it simulates the process of reorganization of visual information that occurs between the retina and the cerebral cortex. In this process, visual information is not transmitted uniformly: the central region of the visual field exhibits a significantly higher information density compared to peripheral areas. As a result, an initial selection of the observed data already takes place during the transmission from the eye to the brain.

The cortical image can be interpreted as the unrolling of the circular region located at the center of the original image. Pixels outside this circular area are discarded in order to obtain a transform with regular dimensions.

During this process, the central region of the image is expanded, while regions closer to the boundary are increasingly compressed, so as to occupy the same number of pixels in each row of the resulting image. In this representation, the rows of the cortical image correspond to pixels sampled along a radius of the input image, while each column represents a different angle of the circle along which the pixels are sampled, covering a full rotation of 360°.

This explains the polar nature of the transformation; the logarithmic component instead lies in the way pixels are sampled along the radius: densely near the center and progressively more sparsely toward the periphery, according to a logarithmic distribution.

The results obtained by the program are consistent with the retino-cortical transformation process.