Analisi di una sequenza didattica in ottica di pensiero relazionale e symbol sense

Abstract

La tesi si inserisce nelle attività del gruppo di ricerca-azione “DIVA al DIMA” (UniGe), che riunisce insegnanti e ricercatrici in didattica della matematica e si concentra su Inclusione, Valutazione formativa e Argomentazione. Il lavoro è focalizzato in particolare sulla valutazione formativa, intesa come valutazione per l’apprendimento, distinta da quella sommativa e certificativa.

La ricerca si colloca in un filone che studia la progettazione e l’implementazione di sequenze didattiche capaci di promuovere autonomia, consapevolezza e competenze metacognitive negli studenti, attraverso pratiche di valutazione formativa e di autovalutazione. La tesi prosegue e amplia uno studio preliminare di Morselli e Quartara, estendendo l’analisi dall’osservazione di un singolo studente all’intero corpus di dati, e includendo un modulo proposto alla stessa classe due anni dopo, in quarta liceo, per valutarne la robustezza nel tempo.

La sequenza didattica analizzata è progettata sulla base del modello TRU (Teaching for Robust Understanding) di Schoenfeld, delle strategie di valutazione formativa di Wiliam e Thompson e dell’uso delle tecnologie digitali. Per l’analisi dei dati vengono adottati tre principali quadri teorici: il symbol sense di Arcavi, la distinzione tra comprensione strumentale e relazionale di Skemp e il modello di autoregolazione di Zimmerman. L’obiettivo è indagare lo sviluppo del pensiero simbolico, della comprensione profonda dei concetti matematici e delle capacità di autoregolazione degli studenti.

La tesi è strutturata in sei capitoli: inquadramento teorico, progettazione della sequenza, metodologia di ricerca, analisi dei dati (in seconda e in quarta), discussione dei risultati e conclusioni. Nel complesso, il lavoro intende offrire strumenti teorici e didattici per progettare ambienti di apprendimento in cui la valutazione formativa diventa parte integrante del fare matematica, favorendo una classe intesa come comunità di pensiero e riflessione condivi

The thesis is part of the activities of the “DIVA al DIMA” research–action group (University of Genoa), which brings together secondary school teachers and researchers in mathematics education and focuses on Inclusion, Formative Assessment, and Argumentation. This work specifically addresses formative assessment, understood as assessment for learning, as opposed to summative and certificative assessment.

The study is situated within a line of research that investigates the design and implementation of teaching sequences aimed at fostering students’ autonomy, awareness, and metacognitive skills through formative assessment and self-assessment practices. The thesis builds on and extends a preliminary study by Morselli and Quartara, moving from the analysis of a single student to the examination of the entire data corpus. It also includes a module proposed to the same class two years later, in the fourth year of upper secondary school, in order to examine the robustness of the learning outcomes over time.

The teaching sequence analyzed was designed with reference to the TRU (Teaching for Robust Understanding) model by Schoenfeld, the formative assessment strategies proposed by Wiliam and Thompson, and the use of digital technologies. Data analysis is framed through three main theoretical lenses: Arcavi’s concept of symbol sense, Skemp’s distinction between instrumental and relational understanding, and Zimmerman’s model of self-regulation. The aim is to investigate the development of students’ symbolic thinking, deep conceptual understanding of mathematics, and self-regulation skills.

The thesis is organized into six chapters: theoretical framework, design of the teaching sequence, research methodology, data analysis (for the implementation in the second and fourth year), discussion of results, and conclusions. Overall, the work seeks to provide theoretical and didactical tools for designing learning environments in which formative assessment is an integral part of