L'algoritmo della divisione tra procedure e significato.

Abstract

Questa tesi approfondisce il ruolo dell’algoritmo della divisione alla canadese nei libri di testo di matematica per la scuola primaria, interrogandosi su come esso venga effettivamente valorizzato rispetto alle potenzialità didattiche riconosciute dalla letteratura scientifica. Sebbene la sua presenza sia riscontrabile in diversi volumi, l’utilizzo in ambito scolastico resta marginale, spesso limitato a sezioni secondarie o presentato come semplice curiosità. La ricerca prende avvio dalla domanda: “In che modo i libri di testo valorizzano l’algoritmo della divisione alla canadese, alla luce delle potenzialità didattiche emerse dalla letteratura scientifica?”. Il lavoro si sviluppa in sei capitoli e si fonda su riferimenti teorici al costruttivismo (Piaget, Vygotskij, Bruner), alla didattica per competenze, al ruolo dell’errore come risorsa e ai principi dell’Universal Design for Learning. Vengono inoltre richiamati il problem solving e la metacognizione come strumenti fondamentali per un apprendimento significativo. Un contributo rilevante è rappresentato dal progetto PerContare, che ha offerto spunti operativi e teorici centrali per l’elaborato. L’analisi si è concentrata su un insieme di manuali scolastici che includono la divisione alla canadese, osservando modalità di presentazione, qualità delle spiegazioni e attenzione a elementi come personalizzazione, inclusione e riflessione. I risultati evidenziano che l’algoritmo è raramente proposto con pari dignità rispetto a quello tradizionale, e manca una progettazione che ne favorisca l’effettiva integrazione nella didattica quotidiana. Affinché la divisione alla canadese possa diventare una risorsa reale per l’apprendimento, è necessario promuovere maggiore consapevolezza sia tra gli autori dei testi scolastici sia tra i docenti.

This thesis investigates the role of the Long division using the Chunking algorithm in primary school mathematics textbooks, questioning how it is exploited about its teaching potential as recognized in the literature. Although its presence can be found in several volumes, its use in schools remains marginal, often restricted to secondary sections or presented as a mere curiosity. The research begins with the question: ‘How do textbooks enhance the Canadian-style division algorithm in the light of the teaching potential that has emerged from the scientific literature?’ The work develops in six chapters and is based on theoretical references to constructivism (Piaget, Vygotsky, Bruner), competence-based teaching, the role of error as a resource, and the principles of Universal Design for Learning. Problem-solving and metacognition are also referred to as fundamental tools for meaningful learning. A significant contribution was given by the PerContare project, which offered operational and theoretical insights central to the paper. The analysis focused on a set of school textbooks that include Canadian-style division, observing modes of presentation, quality of explanations, and attention to elements such as personalization, inclusion, and reflection. The results show that the algorithm is rarely offered on an equal footing with the traditional algorithm, and there is a lack of design that promotes its effective integration into everyday teaching. In order for the Long division with Chunking algorithm to become a real resource for learning, it is necessary to promote greater awareness among both authors of school texts and teachers.