Reti di code markoviane chiuse: ottimizzazione e simulazione

Abstract

La presente tesi tratta delle reti di code chiuse, soffermandosi su due temi principali: ottimizzazione e simulazione. Si considera una specifica rete di code chiusa, che rispetta il modello di Gordon e Newell. Servendosi del metodo di Denning e Buzen, la rete viene ottimizzata, tramite lo strumento software Lingo, rispetto alla scelta di un sottoinsieme delle probabilità di routing. Vengono considerate diverse funzioni obiettivo da ottimizzare alternativamente e per ogni ottimizzazione si raccolgono i risultati sul comportamento della rete, considerando un numero di clienti crescente. Successivamente, tramite il software Simulink e la libreria SimEvents, si analizza il comportamento della rete ottimizzata in precedenza, a cui però vengono aggiunte delle perturbazioni rispetto al modello teorico: in particolare, per i tempi di servizio dei server, si utilizzano delle distribuzioni uniformi al posto delle distribuzioni esponenziali. L’obiettivo è confrontare il comportamento, che viene ricavato tramite simulazione, della rete perturbata con quello della rete che rispetta il modello teorico, per valutare la robustezza dello stesso rispetto alla violazione di una delle sue ipotesi.

This thesis deals with closed queuing networks, focusing on two main topics: optimization and simulation. We consider a specific closed queuing network that respects the Gordon and Newell model. The network is optimized with the Denning and Buzen method, using Lingo software, through the choice of a subset of the routing probabilities. Different objective functions are optimized in an alternate manner and for each optimization the network behaviour results are collected, considering an increasing number of customers. Subsequently, using Simulink software and SimEvents library, the behaviour of the previously optimized network is analyzed, however adding some perturbations against the theoretical model: in particular, for the servers service times, uniform distributions are used instead of exponential distributions. The aim is to compare the behaviour, which is obtained through simulation, of the perturbed network with the one of the network that respects the theoretical model, in order to evaluate its robustness to the violation of one of its hypotheses.