Fibrazioni con comprensioni e completamenti liberi

Abstract

La nozione di comprensione è centrale in Matematica e in Logica. Nell'elaborato analizziamo due diversi tipi di strutture di comprensione, ovvero le fibrazioni con comprensione alla Lawvere e le comprehension categories di Jacobs, utilizzando le categorie fibrate. Il nostro contributo originale consiste nella definizione della costruzione libera per questi due concetti, e nella caratterizzazione di quelle comprehension categories che provengono da fibrazioni con comprensione alla Lawvere.

The notion of comprehension in central in Mathematics and Logic. In the elaborate we analize two different comprehension structures from a fibred category point of view, namely fibrations with Lawvere comprehension and Jacobs comprehension categories. Our original contribution consists of the free constructions for both these notions, and of the characterization of those comprehension categories that come from fibrations with Lawvere comprehension.