Introduzione al problema diretto in elettroencefalografia: modelli analitici e metodo agli elementi di volume

Abstract

L'elettroencefalografia (EEG) rappresenta una tecnica fondamentale per lo studio dell'attività elettrica cerebrale, utilizzata sia in ambito clinico che di ricerca. Questo lavoro si focalizza sul problema diretto dell'EEG, che consiste nel determinare il campo elettrico generato all'esterno del cranio a partire dalla distribuzione di sorgenti neuronali interne.

La tesi parte dall'analisi della fisiologia neuronale e dei processi biofisici che generano i segnali EEG. In particolare, si approfondisce l'equazione di Poisson e le condizioni di contorno necessarie per modellare accuratamente il campo elettrico in ambienti con conduttività anisotropa e isotropa. Successivamente, vengono analizzati due approcci per la risoluzione del problema diretto: il modello analitico basato sulla testa sferica a gusci concentrici e il metodo numerico agli elementi di volume (BEM).

Electroencephalography (EEG) is a fundamental technique for studying brain electrical activity, used in both clinical and research contexts. This work focuses on the forward problem of EEG, which involves determining the electric field generated outside the skull based on the distribution of internal neuronal sources.

The thesis begins with an analysis of neuronal physiology and the biophysical processes that generate EEG signals. Specifically, it delves into Poisson's equation and the boundary conditions necessary to accurately model the electric field in environments with anisotropic and isotropic conductivity. Subsequently, two approaches for solving the forward problem are analyzed: the analytical model based on the spherical head with concentric shells and the numerical Boundary Element Method (BEM).