Modello di Poisson Robusto

Abstract

In questo elaborato verrà trattato il modello di Poisson robusto, uno strumento della statistica robusta utilizzato per ottenere stime dei risk ratios in studi osservazionali, anche in presenza di outliers o di errori di specificazione nella modellizzazione del fenomeno studiato. Nella prima parte del lavoro verranno descritte le principali tipologie di outliers, evidenziandone l'impatto sui modelli di regressione lineare ai minimi quadrati. Si descriveranno gli strumenti necessari per valutare la robustezza di uno stimatore e verranno illustrate le principali tipologie di stimatori robusti, descrivendone pregi e difetti, con particolare attenzione ai modelli di regressione lineare robusta. Si passerà poi ad un approfondimento teorico sul modello di Poisson robusto, evidenziandone i fondamenti e le peculiarità. Infine verrà proposta un'applicazione pratica del modello all'interno di uno studio osservazionale con outcome binario, relativamente a quanto svolto durante il tirocinio formativo presso l'Ospedale Villa Scassi.

This thesis will address the robust Poisson model, a tool from robust statistics used to obtain estimates of risk ratios in observational studies, even in the presence of outliers or specification errors in modeling the phenomenon under study. In the first part of the work, the main types of outliers will be described, highlighting their impact on ordinary least squares regression models. The tools necessary to assess the robustness of an estimator will be described, and the main types of robust estimators will be illustrated, describing their strengths and weaknesses, with particular attention to robust linear regression models. The thesis will then delve into a theoretical analysis of the robust Poisson model, highlighting its foundations and peculiarities. Finally, a practical application of the model will be proposed within an observational study with a binary outcome, based on the work carried out during the internship at Villa Scassi Hospital.