Il teorema di Ramsey e sue generalizzazioni

Abstract

L’obiettivo di questa tesi è presentare un’introduzione alla Teoria di Ramsey, che prende il nome dal matematico britannico Frank P. Ramsey, il quale ha contribuito in modo significativo allo sviluppo di questa teoria negli anni ’30 del XX secolo. Questa teoria studia insiemi di elementi su cui sono definite delle relazioni particolari, che possono variare da connessioni tra persone a proprietà matematiche o relazioni di colore, per permetterci di trovare dei sottoinsiemi di forma particolare che godono di buone propriet`a (come essere monocromatici nel caso di una colorazione)

The goal of this thesis is to present an introduction to Ramsey Theory, named after the British mathematician Frank P. Ramsey, who made significant contributions to the development of this theory in the 1930s. This theory studies sets of elements on which specific relations are defined, ranging from connections between people to mathematical properties or color relations. The aim is to identify subsets with particular properties within these sets, such as being monochromatic in the case of coloration.