Proprietà di operatori su spazi di Hilbert

Abstract

Nell'elaborato, suddiviso in quattro capitoli, vengono introdotte le proprietà, in particolare di natura spettrale, degli operatori compatti e autoaggiunti definiti su uno spazio di Hilbert complesso e separabile. I risultati descritti nel corso della tesi consentono nell'ultimo capitolo di estendere al caso quantistico gli aspetti fondamentali della probabilità classica.

In the thesis, which is divided into four chapters, we introduce spectral properties of compact and self-adjoint operators on a complex and separable Hilbert space. The results described throughout the thesis allow, in the last chapter, the extension of fundamental aspects of classical probability to the quantum case.