Sviluppo di un software didattico in python per lo studio dell'algoritmo del simplesso

Abstract

Il presente elaborato focalizza l’attenzione sullo sviluppo di un codice Python per implementare l’algoritmo del simplesso. Quest’ultimo è un algoritmo iterativo costituito da cinque fasi principali, il cui scopo è risolvere problemi di programmazione lineare. Nel codice sviluppato in questa tesi vengono mostrati tutti i passaggi necessari per arrivare alla soluzione ottima del problema, qualora questo ne ammetta una. Inoltre, il codice è in grado di riconoscere quando il problema è illimitato o non ammissibile. Lo scopo di questo codice è risolvere i problemi di programmazione lineare, esplicitando tutti i passaggi che sono spiegati in un corso di Ricerca Operativa a livello universitario. Il software acquisisce quindi notevole valenza didattica, in quanto può essere utilizzato dagli studenti per verificare la correttezza dei passaggi intermedi da essi eseguiti durante la risoluzione di un problema di programmazione lineare. Questo tipo di problemi si presenta ogni giorno nell’ambito dell’organizzazione di un’azienda o quando si vogliono prendere decisioni di carattere economico, con il minimo dispendio di tempo possibile e senza rischiare di effettuare errori di calcolo, indipendentemente dal numero di variabili in gioco nel problema. Per la scrittura di questo codice sono state utilizzate le librerie presenti su Python come numpy, decimal simpy.

The creation of a Python code to implement the simplex algorithm is the main topic of this investigation. The idea is an interactive algorithm with five main phases aimed to address issues with linear programming. The optimal problem-solving process is fully illustrated in the code developed in this dissertation, if a solution exists. Further, the code is able to recognize if the problem is unlimited or unfeasible. The purpose of this code is to solve linear programming problems, making explicit all the steps that are explained in an Operations Research course at university level. The software thus acquires considerable educational value, as it can be used by students to check the correctness of the intermediate steps they perform while solving a linear programming problem. Such a kind of problems occurs every day within the administration of a company, or when economical decisions need to be made, with the minimum expenditure of time and without risking calculation errors, regardless of the number of variables involved. The libraries available on Python, such as numpy, decimal and simpy, have been used to elaborate the code.