Misure di Haar su gruppi topologici localmente compatti

Abstract

I gruppi topologici ed in particolare quelli localmente compatti sono l'oggetto di studio principale dell'analisi armonica. Su di essi è possibile definire un particolare tipo di misura, ossia la misura di Haar, che ha l'importante proprietà di essere invariante per traslazioni, e quindi costituisce una generalizzazione della misura di Lebesgue n-dimensionale. Su un gruppo localmente compatto è sempre possibile costruire una misura di Haar ed essa è in particolare unica a meno di una costante moltiplicativa.

Topological groups and in particular locally compact topological groups are one of the main subjects studied by harmonic analysis. It is possible to define on these groups a particular kind of measure, which has the important property of being translation invariant. This Haar measure then constitutes a generalization of the n-dimensional Lebesgue measure. It is possible to construct a Haar measure on every locally compact topological group and such measure is unique up to a positive multiplicative constant.