Topologie per lo Spaziotempo Relativistico

Abstract

Nella teoria fisica della gravitazione, dove quest'ultima viene modellizzata come la curvatura di una varietà lorentziana 4-dimensionale, il concetto di topologia assume una rinnovata importanza in quanto permette di studiare e analizzare aspetti globali e locali dello spaziotempo. In questa tesi andremo a definire uno spaziotempo e a parlare della sua struttura causale, per successivamente introdurre due topologie: la topologia Fine di Zeeman sullo spaziotempo di Minkowski, e la topologia dei cammini di Hawking, King e McCarthy, analizzando le caratteristiche e proprietà di ciascuna di esse.

In the physical theory of gravitation, which is modeled as the curvature of a 4-dimensional Lorentzian manifold, the concept of topology assumes renewed importance as it allows to study and analyze global and local aspects of spacetime. In this thesis we will define a spacetime and talk about its causal structure, to then introduce two topologies: Zeeman's Fine topology on Minkowski spacetime, and Hawking, King and McCarthy's paths topology, analyzing the characteristics and properties of each of them.