Sviluppo in MATLAB Simulink® di modelli ibridi non-lineari di trasformatori trifase

Abstract

In questa tesi è stato definito e generalizzato il modello del trasformatore trifase a tre colonne, al fine di consentirne l’analisi relativa a differenti configurazioni degli avvolgimenti e a diverse condizioni di funzionamento. Si è partiti dalla definizione del modello ibrido non lineare del trasformatore trifase con nucleo asimmetrico. Il modello è ibrido in quanto comprende equazioni elettriche e magnetiche: le prime sono riferite ai morsetti delle sezioni degli avvolgimenti trifase, primario e secondario; le seconde descrivono le relazioni tra i flussi magnetici associati alle differenti sezioni degli avvolgimenti, il flusso omopolare e le forze magnetomotrici. Il modello è non lineare poiché le riluttanze associate ai flussi magnetici nelle colonne dipendono dal punto di lavoro del materiale ferromagnetico e sono determinate istante per istante durante la simulazione. Si tiene conto della differente lunghezza dei percorsi medi delle colonne esterne e della colonna centrale del nucleo, consentendo una descrizione più accurata del comportamento magnetico. Dalla formulazione generale del modello sono state ricavate le equazioni per tutte le configurazioni degli avvolgimenti considerate, sia omonime sia eteronime. Si è proceduto all’implementazione in ambiente MATLAB Simulink®, con l’obiettivo di consentire lo studio del trasformatore trifase caratterizzato da differenti configurazioni degli avvolgimenti. In Simulink ogni sottosistema del trasformatore è stato interfacciato con i sottosistemi di alimentazione e carico sulla base delle variabili di interfaccia individuate. Sono state analizzate diverse condizioni di funzionamento: alimentazioni simmetriche ovvero dissimmetriche e carichi lineari (bipoli R-L e R-C) equilibrati ovvero squilibrati. È stato poi studiato il comportamento del modello con carico non lineare costituito dal ponte raddrizzatore trifase a diodi per la conversione AC/DC, verificandone il comportamento in una condizione di carico più generale.

This thesis defines and generalizes the model of the three-phase transformer with three limbs, in order to allow the analysis related to different configurations of the windings and various operating conditions. It begins with the definition of the nonlinear hybrid model of the three-phase transformer with an asymmetric core. The model is hybrid as it includes electrical and magnetic equations: the former refer to the terminals of the three-phase winding sections, both primary and secondary; the latter describe the relationships between the magnetic fluxes associated with the different sections of the windings, the homopolar flux and the magnetomotive forces. The model is nonlinear since the reluctances associated with the magnetic fluxes in the limbs depend on the operating point of the ferromagnetic material and are calculated at each time step during the simulation. It accounts for the different mean magnetic path lengths of the outer limbs and the central limb of the core, providing a more accurate description of the magnetic behavior. From the general formulation of the model, equations for all considered winding configurations, both homonymous and heteronymous, have been derived. The model was implemented in MATLAB Simulink® to enable the study of the three-phase transformer characterized by different winding configurations. In Simulink, each transformer subsystem was interfaced with the power and load subsystems based on the identified interface variables. Various operating conditions were analyzed: symmetric or asymmetric power supplies and balanced or unbalanced linear loads (R-L and R-C loads). The model behavior was also studied with a nonlinear load consisting of a three-phase diode bridge rectifier for AC/DC conversion, verifying its response under a more general load condition.