Controllo di un giunto di manipolatore industriale soggetto ad un ritardo finto

Abstract

Questa tesi affronta il problema del controllo di posizione per un singolo giunto — nello specifico il Giunto 2 (spalla) — del manipolatore industriale antropomorfo Franka Emika Panda. L'analisi si concentra sulle problematiche di stabilità sollevate dalla presenza di un ritardo finito di trasmissione all'interno del ciclo di retroazione, fenomeno comune nei sistemi robotici teleoperati o con architetture di controllo distribuite su rete. I ritardi puri introducono uno sfasamento negativo che cresce linearmente con la pulsazione, riducendo drasticamente i margini di fase in prossimità della pulsazione di taglio e portando i controllori classici (come i PID standard) a risonanze distruttive e instabilità esponenziali. Per superare tale limitazione, viene presentata la modellistica dinamica del giunto singolo, in cui l'effetto non lineare della gravità viene cancellato tramite feedback linearization, integrando il coefficiente di attrito viscoso nominale. Al fine di neutralizzare l'effetto destabilizzante del tempo morto, viene implementata un'architettura di controllo basata sul Predittore di Smith. La compensazione permette di escludere il ritardo dall'anello di regolazione principale tramite un modello nominale del sistema. La validazione avviene nell'ambiente di simulazione PyBullet come digital twin del robot fisico, gestito direttamente da MATLAB; la stessa logica di controllo e ritardo è stata successivamente impiegata per pilotare il manipolatore reale tramite un bridge UDP verso la libreria ufficiale libfranka. I risultati delle simulazioni numeriche in ambiente MATLAB, confermati dai test condotti sul manipolatore fisico, dimostrano l'efficacia della soluzione, che garantisce transitori puliti e la stabilità asintotica del sistema laddove le strategie di controllo convenzionali falliscono.

This thesis addresses the problem of position control for a single joint — specifically Joint 2 (shoulder) — of the Franka Emika Panda anthropomorphic industrial manipulator. The analysis focuses on the stability issues raised by the presence of a finite transmission delay within the feedback loop, a phenomenon common in teleoperated robotic systems or in control architectures distributed over a network. Pure time delays introduce a negative phase shift that grows linearly with frequency, drastically reducing phase margins near the crossover frequency and driving classical controllers (such as standard PIDs) toward destructive resonances and exponential instability. To overcome this limitation, the dynamic modeling of the single joint is presented, in which the nonlinear effect of gravity is cancelled via feedback linearization, incorporating the nominal viscous friction coefficient. In order to neutralize the destabilizing effect of the dead time, a control architecture based on the Smith Predictor is implemented. This compensation makes it possible to exclude the delay from the main control loop by means of a nominal model of the system. Validation is carried out in the PyBullet simulation environment, used as a digital twin of the physical robot and managed directly from MATLAB; the same control and delay logic was subsequently employed to drive the real manipulator via a UDP bridge to the official libfranka library. The results of the numerical simulations in the MATLAB environment, confirmed by tests conducted on the physical manipulator, demonstrate the effectiveness of the solution, which ensures clean transients and asymptotic stability of the system in cases where conventional control strategies fail.