Il teorema di Gauss-Bonnet

Abstract

L'argomento dell'elaborato è il teorema di Gauss-Bonnet, un importante risultato di geometria differenziale che lega la geometria di una superficie alla sua topologia. Vengono dapprima enunciate alcune definizioni e risultati propedeutici, per poi discutere il teorema nelle sue due versioni, locale e globale.

The topic of this thesis is the Gauss-Bonnet theorem, an important result in differential geometry that links the geometry of a surface to its topology. Some preliminary definitions and results are first stated, before discussing the theorem in its two versions, local and global.