Modello ibrido non-lineare di un trasformatore trifase

Abstract

L’obiettivo principale di questa tesi è lo sviluppo di un modello ibrido non lineare di un trasformatore trifase a tre colonne con connessione stella-stella. Il modello è definito “ibrido” poiché combina la descrizione elettrica e quella magnetica del dispositivo: le sei equazioni elettriche, associate alle porte degli avvolgimenti, sono integrate con le equazioni magnetiche che regolano i flussi principali nelle colonne, quelli dispersi e quello omopolare nell’aria.

L’aspetto non lineare deriva dall’inclusione delle equazioni magnetiche, che permettono di calcolare le riluttanze in funzione della magnetizzazione istantanea del nucleo, evitando l’assunzione di permeabilità costante e fornendo così una rappresentazione più accurata del comportamento magnetico del trasformatore.

Il lavoro è articolato in più fasi. Nel Capitolo 1 vengono presentati i circuiti equivalenti elettrico e magnetico e le relative equazioni. Nel Capitolo 2 si affronta la parametrizzazione del modello, basata sui dati di targa e sulle caratteristiche geometriche e magnetiche del nucleo. Il Capitolo 3 descrive l’implementazione numerica del modello sia in MATLAB, tramite il metodo alle differenze finite Backward Euler, sia in ambiente Simulink mediante uno schema a blocchi, con successivo confronto dei risultati. Il Capitolo 4 mostra le simulazioni in condizioni di carico squilibrato, mentre nel Capitolo 5 vengono riportate le conclusioni e i possibili sviluppi futuri del modello.

The main goal of this thesis is the development of a hybrid nonlinear model for a three-phase, three-limb transformer with star–star connection. The model is defined as hybrid because it integrates both electrical and magnetic equations: the six electrical equations associated with the winding ports are combined with the magnetic equations describing the main fluxes in the core limbs, the leakage fluxes, and the zero-sequence flux in the surrounding air.

The nonlinear nature of the model arises from the explicit representation of magnetic equations, which allows the reluctances to be computed as a function of the instantaneous magnetization of the core. This approach eliminates the assumption of constant magnetic permeability and provides a more accurate and realistic description of the transformer’s magnetic behavior.

The work is organized into several phases. Chapter 1 introduces the equivalent electrical and magnetic circuits and the corresponding equations. Chapter 2 deals with the model parameterization, based on nameplate data and magnetic core characteristics. Chapter 3 presents the numerical implementation in MATLAB, using the Backward Euler finite-difference method, and in Simulink through a block diagram, with a comparison of the results. Chapter 4 reports simulations under unbalanced load conditions, while Chapter 5 contains the conclusions and possible future developments.