Metriche di rischio di un portafoglio energetico real-time: un approccio basato su processi stocastici

Abstract

Il lavoro svolto analizza alcuni strumenti matematici per misurare il rischio nei mercati energetici, caratterizzati da elevata volatilità dovuta a eventi geopolitici, climatici e normative ambientali. In questo contesto, per supportare decisioni operative e strategiche è fondamentale valutare il rischio in tempo reale. In letteratura sono stati trattati alcuni modelli tradizionali di ripartizione efficiente del portafoglio come l’approccio media-varianza di Markowitz e il modello Black-Litterman, che presentano alcuni limiti quali l’ipotesi uniperiodale e la scarsa capacità di adattamento a mercati in tempo reale. Per ovviare questi limiti sono state trattate le catene di Markov, sia nella loro formulazione a tempo discreto che continuo, rivelatosi ancora troppo semplificative nel modellare i prezzi. Successivamente è stato approdondito il moto browniano sia geometrico che semplice sottolineando la capacità di quest'ultimo di spiegare fenomeni peculiari come prezzi negativi osservati in certi mercati energetici. In seguito la tesi si è concentrata sullo studio del Value at Risk(VaR) e dei 3 principali approcci per calcolarlo: parametrico, storico e Monte Carlo evidenziando i vantaggi e gli svantaggi di ciascuno di essi. L'applicazione a un portafoglio energetico di Axpo Italia S.P.A. ha mostrato che il VaR parametrico seppur basato su ipotesi semplificative fornisce stime affidabili, validate dal backtesing ed efficienti computazionalmente, cruciale in un'ottica real time. Il VaR Monte Carlo sebbene sia il metodo più flessibile risulterebbe meno efficiente del metodo succitato, in quanto richiede moltissime simulazioni e quindi un grande costo computazionale. Ne deriva una riflessione critica: non sempre il modello più complesso è il migliore in un contesto operativo. La vera sfida è scegliere consapevolmente la soluzione più adeguata al contesto, bilanciando il rigore matematico, la semplicità e la capacità di adattamento.

The thesis analyzes some mathematical tools used to measure risk in energy markets, which are characterized by high volatility due to geopolitical events, climate factors, and environmental regulations. In this context, managing risk in real time is essential to support both operational and strategic decisions. In the literature, some traditional models for efficient portfolio allocation have been studied, such as Markowitz’s mean-variance approach and the Black-Litterman model. By contrast, these models show some limitations, such as the single-period assumption and limited adaptability to real-time markets. To overcome these drawbacks, Markov chains—both in discrete and continuous time formulations—have been explored, though they are still too simplistic for price modeling. Besides, geometric and simple Brownian motion were explored, highlighting the ability of the simple SBM to explain strange phenomena such as negative prices observed in some energy markets. The thesis then focused on the study of Value at Risk (VaR) and its three main approaches: parametric, historical, and Monte Carlo, outlining the advantages and disadvantages of each one. Thanks to the application to an energy portfolio of Axpo Italia S.p.A., it was shown that, although based on simplifying assumptions, the parametric VaR provides reliable estimates, validated through backtesting and computationally efficient—an essential feature in a real-time perspective. Monte Carlo VaR, while the most flexible method, turned out to be less efficient than the former since it requires a large number of simulations and therefore results in a high computational cost. This leads to a critical reflection: the most complex model is not always the best in an operational setting. The real challenge lies in consciously choosing the most suitable solution for the situation, balancing mathematical rigor, simplicity, and adaptability.