Correlazione tra rugosità e turbolenza mediante teoria dell'omogeneizzazione

Abstract

In questo lavoro, esploriamo la correlazione tra rugosità di parete e comportamento del flusso turbolento attraverso il framework della teoria dell'omogeneizzazione asintotica. L'obiettivo è derivare condizioni al contorno efficaci e non empiriche che correlino l'influenza della tessitura superficiale a microscala sulle caratteristiche del flusso macroscopico. Dopo aver esaminato i fondamenti teorici della turbolenza e l'impatto delle superfici rugose sui profili di velocità, utilizziamo un approccio di upscaling multiscala per estrarre i cosiddetti coefficienti di lunghezza di scorrimento e permeabilità interfacciale, che compaiono nelle condizioni al contorno omogeneizzate. Viene eseguita una simulazione numerica utilizzando STAR-CCM+ per risolvere un flusso laminare tridimensionale stazionario su una superficie rugosa rappresentativa composta da cavità emisferiche. Dai campi adimensionali di velocità e pressione, vengono estratti il ​​coefficiente di scorrimento in direzione del flusso (λx = 0,1034) e la permeabilità interfacciale (K^itf_xy = 0,0084). Questi coefficienti servono come parametri efficaci che descrivono come la tessitura superficiale altera il comportamento del flusso e possono essere utilizzati per semplificare le simulazioni future o migliorare la progettazione della superficie. I risultati convalidano il quadro asintotico e suggeriscono direzioni promettenti per lavori futuri, tra cui l'implementazione della simulazione numerica diretta (DNS) e lo studio di geometrie di rugosità alternative come l'impacchettamento esagonale.

In this work, we explore the correlation between wall roughness and turbulent flow behavior through the framework of asymptotic homogenization theory. The goal is to derive effective, non-empirical boundary conditions that relate the influence of microscale surface texture on macroscopic flow characteristics. After reviewing the theoretical foundations of turbulence and the impact of rough surfaces on velocity profiles, we employ a multiscale upscaling approach to extract the so-called slip length and interfacial permeability coefficients, which appear in the homogenized boundary conditions. A numerical simulation is carried out using STAR-CCM+ to solve a steady, three-dimensional laminar flow over a representative rough surface composed of hemi-spherical cavities. From the dimensionless velocity and pressure fields, the slip coefficient in the streamwise direction (λx = 0.1034) and the interfacial permeability (K^itf_xy = 0.0084) are extracted. These coefficients serve as effective parameters that describe how surface texture alters flow behavior and may be used to simplify future simulations or improve surface design. The results validate the asymptotic framework and suggest promis- ing directions for future work, including the implementation of Direct Numerical Simulation (DNS) and the investigation of alternative roughness geometries such as hexagonal packing.