Test statistici per il confronto di modelli lineari per la predizione dell’indice di Apnea-Ipopnea in pazienti affetti da OSAS

Abstract

L'OSAS (Sindrome delle Apnee Ostruttive del Sonno) è un disturbo respiratorio la cui gravità si misura tramite l'AHI (Indice di Apnea-Ipopnea). Sebbene la polisonnografia sia l'esame diagnostico di riferimento, si tratta di una procedura invasiva, lunga e costosa: per questo, stimare l'AHI tramite algoritmi di apprendimento automatico basati su parametri clinici e questionari sintomatologici rappresenta un filone di ricerca promettente per lo screening dei pazienti.

Questo lavoro costruisce un impianto statistico per confrontare le prestazioni, misurate tramite RMSE (Root Mean Square Error), di sei modelli di regressione lineare per stimare l'AHI in un campione di 203 pazienti con OSAS. Poiché le prestazioni sono state valutate con la Monte Carlo Cross-Validation (MCCV), le iterazioni di training e test presentano una sovrapposizione parziale dei dati, generando una dipendenza tra osservazioni che viola l'ipotesi di indipendenza dei test statistici classici, con conseguente sottostima della varianza e aumento dei falsi positivi.

Per ovviare a ciò sono state impiegate due strategie complementari: il test di Nadeau-Bengio, che corregge la varianza nei confronti a coppie e viene combinato con il controllo del False Discovery Rate secondo Benjamini-Hochberg; e il test non parametrico di Friedman, per una valutazione simultanea dell'intero insieme di modelli, con il post-hoc di Nemenyi, per l'individuazione delle differenze statisticamente significative tra i modelli.

I due approcci convergono: includere fattori demografico-antropometrici (BMI, Età e Sesso) migliora sensibilmente la capacità predittiva rispetto ai modelli basati solo su scale sintomatologiche, con la configurazione Conf_Item come soluzione ottimale. Il lavoro fornisce così sia un'indicazione pratica per la scelta di strumenti di screening affidabili, sia un contributo metodologico sulla corretta validazione statistica di modelli predittivi tramite tecniche di ricampionamento.

OSAS (Obstructive Sleep Apnea Syndrome) is a respiratory disorder whose severity is measured through the AHI (Apnea-Hypopnea Index). Although polysomnography is the reference diagnostic test, it is an invasive, lengthy and costly procedure; for this reason, estimating the AHI through machine learning algorithms based on clinical parameters and symptom questionnaires represents a promising research area for patient screening.

This work builds a statistical framework to compare the performance, measured through RMSE (Root Mean Square Error), of six linear regression models developed to estimate the AHI in a sample of 203 patients with OSAS. Since performance was evaluated using Monte Carlo Cross-Validation (MCCV), the training and test iterations exhibit partial data overlap, generating a dependence between observations that violates the independence assumption underlying classical statistical tests, resulting in an underestimated variance and an increase in false positives.

To address this issue, two complementary strategies were adopted: the Nadeau-Bengio test, which corrects the variance in pairwise comparisons and is combined with False Discovery Rate control according to Benjamini-Hochberg; and the non-parametric Friedman test, for a simultaneous evaluation of the entire set of models, together with the Nemenyi post-hoc test, for identifying statistically significant differences between models.

Both approaches converge: including demographic and anthropometric factors (BMI, Age and Sex) substantially improves predictive performance compared to models based solely on symptom scales, with the Conf_Item configuration emerging as the optimal solution. The work therefore provides both a practical indication for selecting reliable screening tools and a broader methodological contribution on the correct statistical validation of predictive models assessed through resampling techniques.