Controllo di un giunto di manipolatore industriale tramite schema PID e gestione della saturazione di comando.

Abstract

Il presente studio presenta lo sviluppo, l'implementazione e la validazione sperimentale di un'architettura di controllo PID per un giunto di un manipolatore industriale (Franka Emika Panda), ponendo particolare attenzione sulla gestione della saturazione degli attuatori. A partire dalla modellazione dinamica di un singolo giunto isolato, viene calcolata e compensata la coppia gravitazionale tramite la tecnica del \textit{feedback linearization} basata sulla reale posizione misurata. Partendo dal modello lineare dell'impianto, viene sintetizzato un regolatore PID nel dominio della frequenza. Al fine di prevenire la perdita di controllo e il fenomeno dell'\textit{integral windup} causati dal raggiungimento dei limiti fisici dei motori, è stato progettato e integrato uno schema gerarchico di gestione della saturazione a priorità di comando che gestisce dinamicamente la capacità erogabile ai singoli termini del controllore PID, assegnando a ciascuno una diversa priorità: priorità massima all'azione derivativa (per la stabilità transitoria), intermedia a quella proporzionale (per la prontezza) e infine minima a quella integrale (per l'annullamento dell'errore a regime), integrando su quest'ultima un meccanismo di \textit{anti-windup}. L'analisi delle prestazioni, validata tramite simulazioni e test effettuati sul manipolatore reale, dimostra che l'architettura proposta riduce notevolmente le sovraelongazioni e in alcuni casi ad eliminarle. Infine, vengono discussi i limiti intrinseci di tale schema, in particolare di una diminuzione della prontezza del sistema dovuta alla natura conservativa dell'allocazione delle capacità residue, proponendo possibili soluzioni per possibili ottimizzazioni.

This study presents the development, implementation, and experimental validation of a PID control architecture for a single joint of an industrial manipulator (Franka Emika Panda), with particular focus on the management of actuator saturation. Starting from the dynamic modeling of a single isolated joint, the gravitational torque is calculated and compensated using the feedback linearization technique based on the actual measured position. Based on the linear model of the plant, a PID controller is synthesized in the frequency domain. In order to prevent control loss and the integral windup phenomenon caused by reaching the physical limits of the motors, a hierarchical command-priority saturation management scheme was designed and integrated. This scheme dynamically manages the available capacity delivered to the individual terms of the PID controller, assigning a different priority to each: maximum priority to the derivative action (for transient stability), intermediate to the proportional action (for responsiveness), and minimum to the integral action (for steady-state error cancellation), integrating an anti-windup mechanism into the latter. The performance analysis, validated through simulations and tests conducted on the real manipulator, demonstrates that the proposed architecture significantly reduces overshoots, and in some cases, eliminates them completely. Finally, the intrinsic limitations of this scheme are discussed, specifically a decrease in system responsiveness due to the conservative nature of the residual capacity allocation, and potential solutions for future optimization are proposed.