Approcci basati sulla sparsità per la riduzione della dimensionalità e l’integrazione di dati multimodali: uno studio di fattibilità clinica

Abstract

Il filo conduttore di questa tesi è il principio della sparsità: si assume che le variabili rilevanti siano solo un sottoinsieme ristretto di quelle disponibili. Sotto questa ipotesi, si studiano approcci per identificare in modo automatico le variabili più informative, azzerando quelle irrilevanti e costruendo così modelli più facilmente interpretabili. Ci siamo concentrati sulla Sparse PCA (sPCA), un’estensione della PCA che impone sparsità sui loadings, selezionando un numero limitato di variabili per ciascuna componente tramite penalizzazione elastic net. Infine, abbiamo applicato i modelli studiati ad un caso clinico reale riguardante dei pazienti colpiti da ictus ischemico.

The guiding principle of this thesis is sparsity: we assume that relevant variables are only a small subset of those available. Under this assumption, we study approaches to automatically identify the most informative variables, setting irrelevant ones to zero and thus building more easily interpretable models. We focused on Sparse PCA (sPCA), an extension of PCA that enforces sparsity on loadings, selecting a limited number of variables for each component through elastic net penalization. Finally, we applied the studied models to a real clinical case involving patients affected by ischemic stroke.