Il modello binomiale nei mercati finanziari discreti

Abstract

Questa tesi analizza il modello binomiale nei mercati finanziari discreti, uno dei modelli fondamentali della finanza matematica per la valutazione dei derivati. Dopo aver introdotto le principali nozioni di probabilità e i concetti base della teoria dei mercati finanziari, viene presentata la struttura del modello binomiale per la dinamica dei prezzi dei titoli. Vengono quindi definiti il modello e alcune sue proprietà, tra cui la proprietà di Markov, e introdotta la misura neutrale al rischio. Infine, viene illustrato l’algoritmo binomiale per il calcolo dei prezzi delle opzioni europee, con una discussione sugli aspetti di calibrazione e stabilità del modello.

This thesis analyzes the binomial model for discrete financial markets, one of the fundamental models in mathematical finance for derivative pricing. After introducing the main concepts of probability and the basic framework of financial markets, the structure of the binomial model for the evolution of asset prices is presented. The model and some of its properties, including the Markov property, are then defined, and the risk-neutral measure is introduced. Finally, the binomial algorithm for pricing European options is illustrated, with a discussion on calibration and stability of the model.