Laurea Triennale

Il polinomio cromatico e le relazioni con le orientazioni acicliche di grafi.

Wed, 13 May 2026 00:00:00 GMT

Il polinomio cromatico e le relazioni con le orientazioni acicliche di grafi. Piazza, Dario <2002> La presente tesi si propone di approfondire lo studio del polinomio cromatico di un grafo, analizzandone le proprietà teoriche, le principali applicazioni e i profondi legami strutturali. Partendo dalle nozioni fondamentali di colorazione, l'elaborato si concentra inizialmente sulle operazioni di manipolazione dei grafi, illustrando il metodo di eliminazione-contrazione come strumento cardine per la dimostrazione della natura polinomiale di tale funzione. Successivamente, la ricerca si focalizza sulla determinazione e sull'analisi dei coefficienti del polinomio cromatico, presentando in particolare il Teorema di H. Whitney, che ne offre una rigorosa descrizione combinatoria. Infine, lo studio culmina con l'esame dei risultati di R. P. Stanley, esplorando le connessioni tra il polinomio cromatico e le orientazioni acicliche di un grafo. Viene così fornita un'interpretazione combinatoria della valutazione del polinomio in numeri interi negativi, svelando significati e proprietà topologiche che trascendono il contesto classico delle colorazioni standard.; This thesis aims to explore the chromatic polynomial of a graph in depth, analyzing its theoretical properties, main applications, and deep structural connections. Starting from the fundamental concepts of graph coloring, the work initially focuses on graph manipulation operations, illustrating the deletion-contraction method as a key tool to prove the polynomial nature of this function. Subsequently, the research focuses on the determination and analysis of the coefficients of the chromatic polynomial, presenting in particular H. Whitney's Theorem, which offers a rigorous combinatorial description of them. Finally, the study culminates in the examination of R. P. Stanley's results, exploring the relationships between the chromatic polynomial and the acyclic orientations of a graph. This provides a combinatorial interpretation of the polynomial's evaluation at negative integers, revealing meanings and topological properties that transcend the classical framework of standard colorings.

Il teorema fondamentale del calcolo integrale nella teoria di Lebesgue, integrazione, derivazione e funzioni assolutamente continue.

Wed, 13 May 2026 00:00:00 GMT

Il teorema fondamentale del calcolo integrale nella teoria di Lebesgue, integrazione, derivazione e funzioni assolutamente continue. Guasconi, Alessio <2001> Lo scopo di questa tesi è quello di approfondire il teorema fondamentale del calcolo integrale, uno dei risultati più importanti dell’analisi matematica. Nella sua formulazione classica, il teorema stabilisce una connessione tra integrazione e derivazione per funzioni continue definite su intervalli limitati, nell’ambito dell’integrale di Riemann. In particolare, esso garantisce che tali operazioni siano, sotto opportune ipotesi, inverse l’una dell’altra. L’obiettivo principale del lavoro è studiare in che misura questo risultato possa essere generalizzato nel contesto dell’integrazione secondo Lebesgue e per funzioni di più variabili. Dopo un capitolo introduttivo dedicato ai richiami teorici essenziali, viene presentata una prima versione del teorema, seguita dalla sua estensione attraverso il teorema di differenziazione di Lebesgue. A tal fine, si introduce la funzione massimale di Hardy-Littlewood, di cui vengono analizzate le principali proprietà. Successivamente, la trattazione si concentra sulla seconda parte del teorema fondamentale. Partendo dallo studio delle funzioni monotone, si giunge alla classe delle funzioni a variazione limitata, che ne rappresentano una generalizzazione. Tuttavia, tale classe risulta essere ancora troppo ampia per garantire la validità del teorema. Si rende quindi necessario restringere l’attenzione alle funzioni assolutamente continue, che costituiscono il contesto naturale in cui il teorema può essere formulato nella sua piena generalità nell’ambito della teoria di Lebesgue.; The aim of this thesis is to delve deeper into the fundamental theorem of integral calculus, one of the most important results in mathematical analysis. In its classical formulation, the theorem establishes a connection between integration and differentiation for continuous functions defined on bounded intervals, within the framework of the Riemann integral. In particular, it guarantees that these operations are, under appropriate assumptions, mutually inverse. The main objective of this work is to study the extent to which this result can be generalized to Lebesgue integration and to functions of several variables. After an introductory chapter devoted to essential theoretical references, a first version of the theorem is presented, followed by its extension via the Lebesgue differentiation theorem. To this end, the maximal Hardy-Littlewood function is introduced, and its main properties are analyzed. Subsequently, the discussion focuses on the second part of the fundamental theorem. Starting from the study of monotone functions, we arrive at the class of functions of bounded variation, which represent a generalization of it. However, this class is still too broad to guarantee the validity of the theorem. It is therefore necessary to restrict our attention to absolutely continuous functions, which constitute the natural context in which the theorem can be formulated in its full generality within the framework of Lebesgue theory.

La riforma della valutazione della disabilità introdotta dal d.lgs. 62/2024: implicazioni e prospettive per il servizio sociale

Fri, 15 May 2026 00:00:00 GMT

La riforma della valutazione della disabilità introdotta dal d.lgs. 62/2024: implicazioni e prospettive per il servizio sociale Bicaj, Adela <1999> La presente tesi analizza la riforma del sistema di valutazione della disabilità introdotta dal Decreto Legislativo n. 62/2024, evidenziandone le principali innovazioni e le implicazioni per il servizio sociale. Attraverso un’analisi del quadro normativo e concettuale, viene approfondito il passaggio da un approccio medico-legale a un modello bio-psico-sociale, che pone al centro la persona e il suo progetto di vita. Particolare attenzione è dedicata al nuovo sistema di valutazione articolato in valutazione di base e valutazione multidimensionale, nonché al ruolo del progetto di vita individuale, personalizzato e partecipato. Il lavoro esamina inoltre il ruolo dell’assistente sociale nel nuovo assetto, con riferimento alle competenze professionali, ai principi deontologici e alla funzione di coordinamento nei percorsi di presa in carico. Infine, attraverso l’esperienza di tirocinio e l’attività professionale in ambito scolastico, vengono evidenziate le ricadute operative della riforma e le principali criticità legate alla sua attuazione concreta, con particolare riferimento alla necessità di integrazione tra servizi e alla disponibilità delle risorse.; This thesis analyzes the reform of the disability assessment system introduced by Legislative Decree no. 62/2024, highlighting its main innovations and implications for social work. Through an analysis of the legal and conceptual framework, the study examines the transition from a medical-legal approach to a bio-psycho-social model, which places the person and their life project at the center. Particular attention is given to the new assessment system, structured into basic assessment and multidimensional assessment, as well as to the concept of an individualized, personalized and participatory life project. The thesis also explores the role of the social worker within the new system, focusing on professional skills, ethical principles and coordination functions in care pathways. Finally, through internship experience and professional activity in the school context, the study highlights the practical implications of the reform and the main challenges related to its implementation, especially regarding service integration and resource availability.

Alla ricerca della sostenibilità: il player trading come modello di equilibrio economico-finanziario nel calcio professionistico

Wed, 13 May 2026 00:00:00 GMT

Alla ricerca della sostenibilità: il player trading come modello di equilibrio economico-finanziario nel calcio professionistico Petani, Christian <2000> L’elaborato analizza il tema della sostenibilità economico-finanziaria nel calcio professionistico, con particolare riferimento al contesto italiano. Negli ultimi anni, le società calcistiche sono state sempre più chiamate a garantire un equilibrio tra risultati sportivi e stabilità economica, anche alla luce dei vincoli introdotti dalle istituzioni calcistiche nazionali e internazionali. In questo contesto, il player trading assume un ruolo centrale come possibile modello di gestione in grado di contribuire al raggiungimento della sostenibilità. Dopo un primo inquadramento teorico del concetto di sostenibilità economico-finanziaria e delle principali caratteristiche economiche delle società calcistiche, il lavoro analizza il ruolo delle istituzioni sportive e dei vincoli introdotti per promuovere una gestione più sana e prudente dei club. Successivamente, si approfondisce il funzionamento del player trading e il suo impatto sui bilanci delle società calcistiche. Infine, lo studio analizza il ruolo dello scouting come fattore strategico per l’efficacia del player trading, proponendo una riflessione qualitativa basata su interviste a professionisti del settore.; This thesis examines the theme of economic and financial sustainability within professional football, with a specific focus on the Italian context. In recent years, football clubs have been increasingly required to balance sporting success with financial stability, particularly in light of the regulations introduced by both national and international governing bodies. Within this framework, player trading has emerged as a pivotal management model capable of fostering long-term sustainability. After an initial theoretical overview of the concept of economic-financial sustainability and the core economic characteristics of football clubs, the study analyzes the role of sporting institutions and the regulatory constraints designed to promote healthier and more prudent club management. Subsequently, the research delves into the mechanisms of player trading and its impact on the financial statements of football clubs. Finally, the study investigates the role of scouting as a strategic factor for effective player trading, offering a qualitative analysis based on interviews with industry professionals.