Sul lavoro di Laplace intitolato:"De l'intégration par approximation des fonctions différentielles qui renferment des facteurs élévés à de grandes puissances."(1782) e alcuni esempi di applicazioni al calcolo delle probabilità.

Abstract

La tesi si concentra sull'analisi ragionata dell'Articolo I contenuto nella Memoria di Laplace dal titolo: "Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres" (1782) e di alcune applicazioni alla probabilità presenti nell'Articolo IV del successivo lavoro: Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres (Suite)”. Entrambe le memorie sono pubblicate nelle Mémoires de l’Académie Royale des Sciences de Paris. L’Articolo I riguarda lo sviluppo di tecniche analitiche da parte di Laplace per integrare per approssimazione le funzioni differenziali che contengono fattori di grado molto elevato. La soluzione conduce a diverse serie che servono di supplemento le une alle altre. L’Articolo IV fornisce le soluzioni di numerosi problemi interessanti dell’Analisi del Caso, che sarebbero state impossibili da ottenere numericamente con i metodi conosciuti fino a quel momento.

The thesis focuses on the reasoned analysis of Article I contained in Laplace's Memoir entitled: "Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres" (1782) and some applications to probability found in Article IV of the later work: Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres (Suite)." Both memoirs are published in the Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris. Article I concerns Laplace's development of analytic techniques for integrating by approximation differential functions that contain factors of very high degree. The solution leads to several series that serve as a supplement to each other. Article IV provides solutions of several interesting problems in Probability that would have been impossible to obtain numerically by the methods known first.